29 de noviembre de 2013

CURIOSIDADES MATEMATICAS III

FIBONACCI Y LAS PIRAMIDES


FIBONACCI Y LAS PIRAMIDES
En el siglo XIII, un matemático italiano llamado Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, además de otros logros, como haber traído a occidente los números hindúes y el símbolo cero, es más conocido entre los matemáticos por una curiosa sucesión de números:
1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144....
En este gráfico es fácil ver que cada término es la suma de los dos anteriores. Pero existe entre ellos otra relación curiosa, el cociente entre cada término y el anterior se va acercando cada vez más a un número muy especial, ya conocido por los griegos y aplicado en sus esculturas y sus templos: el número áureo.  El Número Áureo es Phi = 1,618033989
LAS PIRÁMIDES DE  GIZA
Fotografías aéreas muestran que las pirámides de Giza están posicionadas de tal manera que caen sobre una línea que define exactamente un espiral Fibonacci. El espiral pasa exactamente por el centro de cada pirámide.
El Número de Oro aparece con frecuencia en el arte y la arquitectura. El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece en la gran pirámide de Keops que data del 2.550 a.C.
GRAN PIRÁMIDE DE KEOPS

Si se divide la distancia que hay desde la base de una de las caras de la pirámide hasta el vértice superior por la altura de la pirámide se obtiene 1,6.El número de oro aparece, no una vez sino hasta tres veces en relaciones numéricas entre distintos elementos de la pirámide. Así la razón entre la altura de una cara y la mitad del lado de la base es 1'618..., es decir, el número de oro. Pero no acaban aquí las sorpresas, el cociente entre el área total y el área lateral de la pirámide es también el número de oro. Y por si fuera poco, el cociente entre el área lateral y el área de la base sigue siendo el número áureo.



TRUCO FIBONACCI

Piensa en dos números cualesquiera y construye, empezando con esos números, una sucesión como la de Fibonacci, es decir que cada
Término sea la suma de los dos anteriores. 

La suma de los diez primeros términos de tu sucesión será once veces el séptimo término. Esto sucede en la sucesión de Fibonacci y en cualquier otra que se construya de la misma manera. ¿Sorprendente verdad? 



¡Es la voz del Gran Chaman!

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