DEL 1 AL 100
Cuenta
la historia que en el año 1787, cuando Carl
Friedrich Gauss tenía apenas 10 años, un alboroto en el aula del colegio
provocó que el maestro enojado, pidiera a los alumnos que sumaran todos los
números del 1 al 100. Creyendo que el castigo sería tenerlos a todos un buen
rato ocupados.
A
los pocos minutos, Gauss se levantó del pupitre, y le entregó el resultado de
la suma al profesor: 5050. El profesor, asombrado y seguramente creyendo que su
alumno había puesto un número arbitrariamente, se dispuso él mismo a hacer la
interminable suma. Al cabo de un buen rato, comprobó que, efectivamente, la
suma daba como resultado 5050.
¿Como
hizo Gauss para resolver la suma en tan pocos minutos? Si no se tratara de un
problema matemático, seguramente creeríamos que el joven niño contaba con algún
tipo de poder paranormal. En efecto, el poder más brillante a veces se
encuentra en la razón.
Sucede
que Gauss hizo lo siguiente:
Como
debía sumar los números del 1 al 100;
Es decir:
1+2+3+4+5+6+……………..+97+98+99+100.
Observó
por un momento la secuencia de números y descubrió que si sumaba el primero con
el último, el segundo con el penúltimo y así sucesivamente obtenía siempre el
mismo resultado:
(1+100)
= (2+99) = (3+98) =…. = (50+51) = 101
Luego,
y como entre el número 1 y el 100 tenía 50 pares de números, solo restaba
multiplicar por 50 el resultado obtenido.
50
x 101 = 5050.
Más
tarde, Gauss aplicaría el mismo principio para hallar la suma de la serie
geométrica y muchas otras series.
¡Es la voz del Gran
Chaman!
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